解題王

H10006002 數學段考題

1. 0＜x＜1，求(1-x)(1+x)²之最大值?

2.設正實數a的小數部分為b且b «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#8800;«/mo»«/math»

0，若a²+b²=8，則 $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»$#65297;«/mn»«mi»$#65345;«/mi»«/mfrac»«/math»$ + $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»$#65297;«/mn»«mi»$#65346;«/mi»«/mfrac»«/math»$ =?

3.已知

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mn»$#65298;«/mn»«/msqrt»«/math»

為無理數，求證

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«mn»$#65301;«/mn»«mn»$#65299;«/mn»«/mroot»«/math»

為無理數。

4.m,m «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#8712;«/mo»«/math»

Z，2m+3n=18，求mn的最大值=?

5.a,b,x «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#8712;«/mo»«/math»

R，若|ax+1|

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#10878;«/mo»«/math»

b之解為x

5，x

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#10877;«/mo»«/math»

-3，求a,b值=?

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