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T10004004    證明題   
2011/07/22 19:02
問題  
主題 : 題目難易度:
出處 :
(1)試證«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mroot»«mn»3«/mn»«mn»3«/mn»«/mroot»«/math»為無理數

(2)設a«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#8712;«/mo»«/math»Q且«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«msqrt»«mn»18«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«mo»+«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»2«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«/mfrac»«mo»$#8712;«/mo»«mi»Q«/mi»«/math»,則a值為何?

(3)設a.b皆為實數,試證:若a+b是有理數且ab是無理數,則a-b必為無理數
(原作者於 2013/07/04 09:16 重新編輯過)
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