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H9908029    指數函數的問題   
2010/12/08 07:27
問題  
主題 : 題目難易度:
出處 :
(1)設a,b,c«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#8712;«/mo»«mi»$#8469;«/mi»«/math»,x,y,z,w皆為實數,a«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#8804;«/mo»«/math»b«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#8804;«/mo»«/math»c,若«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»b«/mi»«mi»y«/mi»«/msup»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»c«/mi»«mi»z«/mi»«/msup»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»30«/mn»«mi»w«/mi»«/msup»«/math»,且«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»y«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»z«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»w«/mi»«/mfrac»«/math»,求序對(a,b,c)?
















(2)3«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#215;«/mo»«/math»11«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»33«/mn»«mi»b«/mi»«/msup»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«/math»9,求(a+1)(b-2)之值?














(3)設f(x)=(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»+«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»)/(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»-«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»),x為非零之實數,若f(a)=7,f(b)=6,則f(a-b)=?














(4)設x=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»(«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»a«/mi»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»n«/mi»«/mfrac»«/msup»«/math»+«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»a«/mi»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mi»n«/mi»«/mfrac»«/msup»«/math»),a>0,且n«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$#8712;«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$#8469;«/mi»«/math»,則«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msqrt»«msup»«mo»)«/mo»«mi»n«/mi»«/msup»«/math»=?
















(原作者於 2013/07/04 09:16 重新編輯過)
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