解題王

D9906008 指數與對數應用

1.有一濃度12%的酒精溶液100g,今從中取20g,再加20g水混合,
再由其中取20g後,再加20g水混合,如此操作n次,若要使酒精濃度低於1%,則n之最小值?

2.設P為正數,且 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»P«/mi»«mn»100«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»P«/mi»«mn»100«/mn»«/msup»«/math»

的整數部分為83位數
則 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»P«/mi»«mn»32«/mn»«/msup»«/math»

的整數部分為幾位數? $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»P«/mi»«mn»20«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»$ 在小數點後幾幾位開始出現非零數字?

3.某人在月初向銀行貸款100萬元,規定從次月初開始每月還1萬元,
若依月利率0.8%複利計算,則此人需幾年才能還清?

4.設4<X<64,若 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»log«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»log«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»

之尾數與

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»log«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mi»x«/mi»«/math»

之尾數相同,則X=?

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