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B9908014    高一數學   
2011/04/01 05:05
問題  
主題 : 題目難易度:
出處 :
多選題:
1.數列«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/mfrac»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»1«/mn»«/mfrac»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»1«/mn»«/mfrac»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»1«/mn»«/mfrac»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/math»,...........,依此規則,則下哪個何選項是正確的?〈A〉第243項為«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»11«/mn»«mn»12«/mn»«/mfrac»«/math»〈B〉第100項為«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»6«/mn»«mn»9«/mn»«/mfrac»«/math»〈C〉«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»9«/mn»«mn»10«/mn»«/mfrac»«/math»為第163項〈D〉第22項為«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»〈E〉«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»7«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/math»為第101項。
2.下列哪個選項是正確的?〈A〉«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»8«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»9«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»11«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«/math»......+«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»15«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»=13616〈B〉«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»$#183;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»$#183;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»$#183;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»$#183;«/mo»«mn»6«/mn»«mo»+«/mo»«mo»$#183;«/mo»«mo»$#183;«/mo»«mo»$#183;«/mo»«mo»$#183;«/mo»«mo»$#183;«/mo»«mo»$#183;«/mo»«mo»+«/mo»«mn»10«/mn»«mo»$#183;«/mo»«mn»12«/mn»«mo»=«/mo»«mn»1650«/mn»«/math»〈C〉3+33+333+3333+......至第n項為«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»81«/mn»«/mfrac»«mfenced»«mrow»«msup»«mn»10«/mn»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»〈D〉«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munderover»«mo»$#8721;«/mo»«mrow»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»24«/mn»«/munderover»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mn»300«/mn»«/math»〈E〉1+〈1+2〉〈1+2+«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»2«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»〉〈1+2+«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»2«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»〉+.....〈1+2+«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»2«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»+........+«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»2«/mn»«mi»n«/mi»«/msup»«/math»〉=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/math»
3.下列哪個選項是正確的?〈A〉«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mo»$#8709;«/mo»«/mfenced»«/math»是空集合〈B〉設兩集合A=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»,B=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mrow»«menclose notation=¨right¨»«mi»x«/mi»«/menclose»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»ax«/mi»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»且A-B=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»,則a=-6〈C〉自然數600共有24個正因數〈D〉每次用20根的火柴棒圍成一個三角形,共可圍成8個不全等的三角形〈E〉小於101的質數所成的集合元素共有24個
4.設集合A為所有12的正因數組成的集合,集合B為所有16的正因數組成的集合,則下列哪個選項是正確的?〈A〉n«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»$#8745;«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»=3〈B〉n«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»B«/mi»«mo»-«/mo»«mi»A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»=2〈C〉n«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»$#8746;«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»=9〈D〉若集合C=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mrow»«menclose notation=¨right¨»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/menclose»«mi»a«/mi»«mo»$#8712;«/mo»«mi»A$#19988;b«/mi»«mo»$#8712;«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»,則n«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mi»C«/mi»«/mfenced»«/math»=30〈E〉n«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»=3

請老師不管答案對或錯,給一個詳細的解釋
(原作者於 2013/07/04 09:15 重新編輯過)
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